Sie bleibt unverändert bestehen. Deine BU-Versicherung leistet weltweit. Das heißt, du bist versichert, solange von einem deutschen Konto die Beiträge abgebucht werden können.
Schau dir einige Beispiele an:
Das ist ein Ausdruck aus den Allgemeinen Versicherungsbedinungen der LV1871, einer sehr guten BU-Versicherung für Ärzte und Ärztinnen:

© Quelle: Klassische Regelung zum weltweiten Versicherungsschutz, hier Bedingungen der Golden BU der LV 1871 | Stand 01/
Es macht aus unserer Ansicht nach immer auch Sinn sich die Absicherungssysteme im Ausland genau anzusehen, um möglichst schon vorher entsprechend reagieren zu können – insbesondere, wenn es sich um einen mittel- oder langfristigen Aufenthalt in einem weit entfernten Land handelt. Wenn deine BU der Höhe nach und bezüglich des Alters, bis zu dem die BU läuft, passt, solltest du auf einen anderen Schwerpunkt wert legen.
Wie läuft es, wenn du im Ausland berufsunfähig wirst? Die schlechtestmögliche Regelung ist hier leider gleichzeitig die am Markt am weitesten verbreitete. Sie besagt, dass dein BU-Versicherer verlangen kann, dass du nach Deutschland zurückkehren musst. Des Weitern sollen Behandlungen und Untersuchungen hier durchgeführt werden. Die DÄV und viele andere formulieren es in ihren BU-Bedingungen so:

© Quelle: Deutsche Ärzteversicherung – Auszug aus den Bedingungen der Berufsunfähigkeitsversicherung | Stand 01/
Schon etwas kundenfreundlicher ist die Formulierung beim HDI, wonach du die notwendigen Untersuchungen zur Feststellung der Berufsunfähigkeit auch in einer deutschen Botschaft, sprich vom Botschaftsarzt/-ärztin durchführen lassen kannst:

© Quelle: Berufsunfähigkeitsversicherung im Ausland – Passage in den Bedingungen des HDI, keine Änderungen gegenüber den vergangenen Jahren | Stand 01/
Bei der Suche nach der bestmöglichen Regelung für diesen Bereich wurden wir fündig in den Versicherungsbedingungen der Alte Leipziger:

© Quelle: BU Bedingungen Bereich Berufsunfähigkeit im Ausland der Alte Leipziger, keine Änderung seit Jahren | Stand 01/
Die LV 1871 hat in ihren Versicherungsbedingungen (Stand 04.2021) nachgebessert und nun ebenfalls eine kundenfreundliche Lösung parat:

© Quelle: Bedingungen bei Berufsunfähigkeit im Ausland von LV 1871 | Stand 01/
Fazit: Die Alte Leipziger hat im Jahre 2021 die bestmöglichen Bedingungen, wenn du dich zum Zeitpunkt einer Berufsunfähigkeit im Ausland befindest. Die Regelungen der LV 1871 sind jedoch ebenfalls weit vorn platziert.